标签： 学好数学并不难

读完《学好数学并不难：代数篇》，我继续第二本《学好数学并不难：几何》相比第一本，《几何》有些难。这也不能怪作者，几何的解题思路和方法，远比代数复杂，后面有些不明白，如果实在不明白，也不用前行读，精华篇章是前几章，尤其是讲几何学由来的问题。

从小学到初中，一直学几何，几何的意思却不明白，反而这本书很清晰明了说清楚几何的定义：不用数字计算。

没有数字，只能靠点、线、面等进行计算，日常生活中，比如丈量土地，确定尺寸等，用的全部是几何学知识，这是最公平的丈量方式。

读完最大的感触是：没想到以前学的一些公式定理来源《几何原本》一书，正是有了它，才有以后几何学的发展。

作者对比了《几何原本》和《九章算术》的区别，最大的区别是：前本书没有给定义做分类，后一本做了分类。别小看这么一个分类，没有分类，意味着，书里有几百条公式定理，需要熟练掌握，才能巧妙运用。

这就是几何学难学，复杂的地方，不能归类，只能不断运用，学会触类旁通，才能将几何的作用发挥出来。这也是为什么几何的变化无穷无尽，《几何原本》高出《九章算术》的原因。

我记得读书那些年，数学课本做过分类，这犯了几何学的大忌。不过这也不能怪教科书，总不能让每个学生都把《几何原本》里的知识全部学一遍吧。

很多时候，不是孩子学不明白数学，学不懂，而是在教学方法上出了问题，通过错误的方式教孩子，自然会得到错误的结论，这是几何学要解决的问题，也是现今教育要解决的问题。

两本书读完，我对数学有了些亲切感，无论是代数还是几何，充满无穷未知的奥秘。最重要的是，数学是最接近真理的学科。一道题，如果会解，按照步骤写完，对的始终是对的，错的怎么也骗不了人。

突然有点后悔学生时代没有学好数学，在追求真理的道路上，没有什么学科比数学更值得相信。

我读过一些学习数学方面的书，目前唯一能让我读明白的是——《学好数学并不难》。这本书的讲解内容不难，更难得的是，书将数学与生活相关，讲起来循序渐进，通俗易懂。

书里有一点我很认同：数学知识来源于生活。数学只有人类才会使用，动物不明白，人类发明数学，从结绳记事到大数据，经过漫长的时间，才建立起一套简单优美的运算符号。可以说，人类文明的发展，数学也在向前发展。

数学和人类的生活相关，简单的数学，解决的是人类生计问题，高明的数学，改变的是人类的思维方式。

书里有一个很有趣的例子：

据说在一个教堂上，教皇对他的这个说法提出了质疑，他说：「罗素先生，听说你认为一切错误都是由数学错误导致的，那么请问你能从2＋2＝5这个错误，推导出你罗素先生就是教皇吗？」罗素说道，这有什么困难，请看：

2＋2＝5，我们在等式左右两边同时减2，得到2＝3，

再从等式的两边都减去1，得到1＝2，

反过来就得到2＝1。

因为2＝1，所以说罗素和教皇是两个人，就等于说罗素和教皇是一个人了，罗素当然就是教皇了。

我把这道题发给朋友，问他这算不算「狡辩」，他说，这是「诡辩」。这其实就是思维方式的问题。

这本书还解释了一个我困惑多年的问题：为什么中学考试，老师要求写详细的解题步骤，尤其是一些一眼能看出答案的数学题。书里说，这是思考过程：1、发现问题、2、分析问题、3、解决问题。

发现问题自然是学会读题，分析问题是解题步骤，解决问题是获得答案。一道题的解法千变万化，有的人能用简洁的方式得出答案，有的人会想得很复杂。这就是一个人思考问题的方式方法。一眼看出答案，如果不尝试写出思考过程，找不到最优解，也不行。

数学是优美的，在语言面前，它有更简化的表现形式，试举一例：

古希腊的数学家丢番图，在他的墓碑上，通过一道代数题描述了自己的年龄，碑文是：

这里埋葬的是丢番图的尸骨，下面的文字描述了他的年龄：幸福的童年占据了他生命的六分之一，又过了人生的十二分之一，他步入了青年，婚后，他幸福地度过了生命的七分之一，再过了五年，他的第一个孩子出生了，就这样又度过了人生的二分之一，厄运降临，他的儿子去世了，四年以后，由于悲伤过度，他也撒手人寰。

虽然这段文字描述很长，但不难发现，这也是一个白描式的问题，我们只要假设他的年龄是x，就得到了代数方程：

用牛顿的话说：「当面对一个抽象的问题时，要想解答它，首先要把它从普通语言转化为代数语言。」你看，会解数学题的人，语文也不会太差。

这道题我朋友还给出另一个解题思路：「这是7 和 12 的公倍数，84 ， 168 ===，考虑到人的年龄，就是 84 岁了。」

吴军写过一本《数学之美》，很多人推崇备至，对我来说，他的如看天书。《学好数学并不难》反而简单易懂，重要的是，它让我明白了数学与生活息息相关。数学之美哉！